2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)富強(qiáng)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是由長方體和圓柱體組成的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：169引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：5170引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，下列各點(diǎn)中，一定在該函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（4，2）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（-4，2）
  組卷：102引用：3難度：0.6

  解析

• 4．工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：784引用：16難度：0.5

  解析

• 5．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，那么

  a

  a

  +

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：3969引用：37難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD=8，AC=6，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：48引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000

  B．200（1+x）2=1000

  C．200+200?3?x=1000

  D．200+200?2?x=1000
  組卷：489引用：9難度：0.6

  解析

• 8．隨著科技的進(jìn)步，我國的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)3≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．根據(jù)圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．4小時(shí)

  B． 9 4 小時(shí)

  C． 7 4 小時(shí)

  D． 5 4 小時(shí)
  組卷：525引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，

  AC

  =

  2

  2

  ，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為（　　）

  A． 8 9

  B． 16 9

  C． 2 9

  D． 16 2 9
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共54分）

• 28．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以4cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（0＜t＜15），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEFD為菱形？說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADE與△ABC相似？說明理由．
  組卷：313引用：4難度：0.2

  解析

• 29．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點(diǎn)E為平面內(nèi)一動點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接DE，以DE為邊作正方形DEFG，連接CG．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在對角線AC上移動時(shí)：
  ①求證：△ADE≌△CDG；
  ②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
  ③求證：點(diǎn)F在直線BC上；
  （2）如圖2，連接CF，則DE+CF+CG的最小值等于

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.2

  解析