2023年湖北省隨州市廣水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．2023

  B． 22 7

  C． 8

  D． 3 27
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析
• 2．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：590引用：24難度：0.9

  解析
• 3．幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：201引用：19難度：0.9

  解析
• 4．在下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)3+2a3=3a6	B．9a3b÷（-3a）2=ab
  C．a(chǎn)3b?2a2=2a6b	D．（-2a2b）3=-6a3b3
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析
• 5．如圖，直尺經(jīng)過(guò)一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點(diǎn)B，若∠C=30°，∠ABC=20°，則∠DEF度數(shù)為（　?。?/div>

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：2572引用：21難度：0.7

  解析
• 6．在函數(shù)y=

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠ 1 2

  C．x≥-1且x≠ 1 2

  D．x≤-1且x≠ 1 2
  組卷：472引用：9難度：0.8

  解析
• 7．為了響應(yīng)學(xué)?！皶阈@”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x,3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。?/div>

  A．5，5， 3 2

  B．5，5，10

  C．6，5.5， 11 6

  D．5，5， 5 3
  組卷：606引用：8難度：0.7

  解析
• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：25
  組卷：2222引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）

• 23．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=90°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為

  ．
  
  【拓展應(yīng)用】
  如圖②，在△ABC中，BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為

  ．（用含a,h的代數(shù)式表示）
  【靈活應(yīng)用】
  如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
  【實(shí)際應(yīng)用】
  如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=

  4

  3

  ，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．
  組卷：2613引用：9難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的兩個(gè)根．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：997引用：24難度：0.5

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