2023-2024學(xué)年湖南省懷化市洪江市黔陽(yáng)一中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/13 21:0:1
一、單選題（本題共8小題，共24分）
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1．下列既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.7 -
2．每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”．某中學(xué)為了了解高一年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了60名學(xué)生的讀書(shū)冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，則這60名學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ?。?br />
冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 13 26 17 1 組卷：21引用：1難度：0.7 -
3．某直播平臺(tái)帶貨銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，4月份獲得利潤(rùn)15萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷(xiāo)，利潤(rùn)逐月增加，二季度共獲利66.2萬(wàn)元，已知5月份和6月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)5，6月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x,那么x滿(mǎn)足的關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.6 -
4．如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A'B'C'，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA'等于（ ）組卷：19引用：4難度：0.6 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3，2）與點(diǎn)Q（4，n+1）關(guān)于直線(xiàn)x=2軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是（ ?。?/h2>
組卷：260引用：2難度：0.5 -
6．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且
，則k的值是（ ?。?/h2>x21+x22=9組卷：145引用：4難度：0.7
四、解答題（8小題，共86分）
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19．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＞a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∪B；
（2）若B??UA，求a的取值范圍．組卷：672引用：5難度：0.8 -
20．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們畫(huà)15°、30°和60°角，小強(qiáng)同學(xué)身旁沒(méi)有量角器，也沒(méi)有圓規(guī)、三角尺，他靈機(jī)一動(dòng)，想到了折紙的辦法：他拿出一張矩形紙片ABCD，先對(duì)折使AD與BC重合，如圖一，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)，再一次折疊紙片ABCD，使點(diǎn)A落在EF上的N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM和線(xiàn)段BN．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABM的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）在圖一的線(xiàn)段AM上取一點(diǎn)K，將△ABK沿著直線(xiàn)BK折疊，如圖二，使得A點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段BM上，求tan∠ABK；
（3）若M為AD邊上的一點(diǎn)，如圖三，將△ABM沿直線(xiàn)BM折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，延長(zhǎng)MN交BC邊于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)BN交AD邊于點(diǎn)P，連接CP．
①若，當(dāng)AB=2cm時(shí)，若存在唯一的點(diǎn)P，使得四邊形MQCP為平行四邊形，求n的值；ADAB=n
②在①的條件下，若G為線(xiàn)段CP上一動(dòng)點(diǎn)，如圖四，連接BG，取線(xiàn)段BG的中點(diǎn)H，連接DH，求DH的最小值．組卷：118引用：4難度：0.1