2022-2023學年山西省忻州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應的空格內．）

• 1．要使二次根式

  5

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A． x = 2 5

  B． x ≠ 2 5

  C．x≥ 2 5

  D．x≤ 2 5
  組卷：944引用：5難度：0.8

  解析
• 2．下列計算中，正確的是（　?。?/div>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 6 = 3 2

  C． 5 - 3 = 2

  D． 7 ÷ 2 = 5
  組卷：450引用：7難度：0.6

  解析
• 3．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/div>

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：620難度：0.8

  解析
• 4．如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，點C的橫坐標為（　?。?/div>

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：895引用：8難度：0.7

  解析
• 5．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若平行四邊形ABCD的周長是36，OE=3，則四邊形ABFE的周長為（　?。?/div>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．18
  組卷：1131引用：9難度：0.5

  解析
• 6．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一個條件可推出四邊形是正方形，那么這個條件可以是（　　）

  A．AB=CD

  B．BC=CD

  C．∠D=90°

  D．AC=BD
  組卷：540難度：0.5

  解析
• 7．如圖，一個圓桶底面直徑為8cm,高為12cm,則桶內所能容下的最長木棒的長度為（　?。?/div>

  A．8 cm

  B．10 cm

  C．4 5 cm

  D．4 13 cm
  組卷：429引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2

  2

  =1+2

  2

  +2=（1+

  2

  ）²，善于思考的小明進行了以下探索：設a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分別表示a、b的值；
  （2）試著把7+4

  3

  化成一個完全平方式．
  組卷：351難度：0.7

  解析
• 23．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．連接DE，過B作BF⊥DE于F，連接BF，CF．
  （1）若θ=60°，求∠BED的度數；
  （2）當θ變化時，∠BED的大小會發(fā)生變化嗎？請說明理由；
  （3）請直接寫出線段DE與CF之間的數量關系

  ．
  組卷：82難度：0.4

  解析