2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學高一（下）期初數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題?x∈R，x²+3ax+1＞0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+3ax+1≤0	B．?x∈R，x2+3ax+1＜0
  C．?x∈R，x2+3ax+1≤0	D．?x∈R，x2+3ax+1＞0
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 3．

  4

  （

  -

  2

  ）

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：675引用：3難度：0.7

  解析

• 4．《九章算術(shù)》是我國算術(shù)名著，其中有這樣的一個問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”意思是說：“現(xiàn)有扇形田，弧長30步，直徑16步，問面積是多少？”在此問題中，扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）

  A． 15 4

  B． 4 15

  C． 15 8

  D．120
  組卷：428引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若角α的終邊經(jīng)過點P（

  1

  ，

  3

  ），則cosα的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：194引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，0＜α＜π，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 4 3

  C． - 4 3

  D． ± 4 3
  組卷：297引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ a + 2 ） x , x ≥ 2

  a x + 1 ， x ＜ 2

  是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，1）

  C．（0，3）

  D．（1，3]
  組卷：131引用：4難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某農(nóng)民專業(yè)合作社在原有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，不斷拓展營銷渠道，成立線上營銷隊伍，大力發(fā)展直播電商等網(wǎng)絡(luò)銷售模式通過調(diào)查，線下門店每人每月銷售額為10千元：線上每月銷售額y（單位：千元）與銷售人數(shù)n（n∈N）之間滿足

  y

  =

  n 2 + 10 n , 0 ≤ n ≤ 20

  1400 - 16000 n ， n ＞ 20

  ．已知該農(nóng)民專業(yè)合作社共有銷售人員50人，設(shè)線上銷售人數(shù)為x,每月線下門店和線上銷售總額為w（單位：千元），
  （1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）線上銷售安排多少人時，該合作社每月銷售總額最大，最大是多少千元？
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 22．水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個半徑為Rm的水車，當水車上水斗A從水中浮現(xiàn)時開始計算時間，點A沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時60秒，經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點P，已知A（2

  3

  ，-2），設(shè)點P的坐標為（x,y），其縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）．
  （1）求函數(shù)f（t）的解析式；
  （2）當水車轉(zhuǎn)動一圈時，求點P到水面的距離不低于4m的持續(xù)時間.
  組卷：232引用：3難度：0.6

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