2021-2022學年黑龍江省牡丹江第三高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合P={x∈N|0≤x≤3}，Q={x|x²-1＞0}，則P∩Q=（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3]

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：414引用：4難度：0.9

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• 2．已知冪函數(shù)f（x）=k?x^α（k∈R，α∈R）的圖象經過點

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則k+α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：587引用：9難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀≥0，2^x+x₀-a≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤0，2x+x-a≤0	B．?x≥0，2x+x-a＞0
  C．?x1≤0，2x+x0-a＞0	D．?x0≥0，2x+x0-a＞0
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  2

  x

  +log₂（5-3x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1， 5 3 ）

  B．（0， 5 3 ）

  C．（1， 5 3 ）

  D．[1， 5 3 ]
  組卷：460引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)是奇函數(shù)且在[0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = 1 x

  B．f（x）=-|x|

  C．f（x）=-x3

  D．f（x）=-x2
  組卷：906引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  4 x （ x ≤ 0 ）

  ，則f（2）+f（-log₂3）=（　　）

  A． 4 3

  B．4

  C．10

  D． 10 9
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知a=2^-0.2，b=ln3，c=log_0.23，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：70引用：2難度：0.8

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二、解答題。（共6小題，共70分）

• 21．設二次函數(shù)f（x）滿足：①當x∈R時，總有f（-1+x）=f（-1-x）；②函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個交點為A，B，且|AB|=4：③f（0）=-

  3

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若存在t∈R，只要x∈[1，m]（m＞1），就有f（x+t）≤x-1成立，求滿足條件的實數(shù)m的最大值．
  組卷：64引用：3難度：0.6

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• 22．已知快遞公司要從A地往B地送貨，A，B兩地的距離為100km,按交通法規(guī)，A，B兩地之間的公路車速x應限制在60～120km/h（含端點），假設汽車的油耗為（42+

  7

  x

  2

  400

  ）元/時，司機的工資為70元/時（設汽車為勻速行駛），若燃油費用與司機工資都由快遞公司承擔．
  （1）試建立行車總費用y元關于車速x的函數(shù)關系；
  （2）若不考慮其他費用，以多少車速行駛，快遞公司所要支付的總費用最少？最少費用為多少？
  組卷：38引用：1難度：0.7

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