當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
x
}
，集合B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A．[-3，3] B．? C．[0，3] D．[0，+∞）
組卷：37引用：1難度：0.9
解析
2．已知i是虛數(shù)單位，
z
=
6
i
（
1
+
i
）
2
-
4
i
，則|z|=（　　）
A．10 B．
10
C．5 D．
5
組卷：72引用：4難度：0.8
解析
3．牛頓冷卻定律描述一個(gè)事物在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T₀，則經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度T滿足
T
-
T
a
=
（
1
2
）
t
h
（
T
0
-
T
a
）
，其中T_a是環(huán)境溫度，h稱為半衰期，現(xiàn)有一杯80℃的熱水用來(lái)泡茶，研究表明，此茶的最佳飲用口感會(huì)出現(xiàn)在55℃．經(jīng)測(cè)量室溫為25℃，茶水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么為了獲得最佳飲用口感，從泡茶開始大約需要等待（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg11≈1.0414．）
A．4分鐘 B．5分鐘 C．6分鐘 D．7分鐘
組卷：220引用：11難度：0.6
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)積為32，1＜a₁＜2，則
a
1
+
a
3
2
+
a
5
4
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
3
，
7
2
）
B．（3，+∞） C．[3，+∞） D．
（
3
，
7
2
）
組卷：53引用：1難度：0.6
解析
5．將數(shù)字1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列組成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列為先減后增數(shù)列的概率為（　　）
A．
1
20
B．
7
60
C．
1
12
D．
7
24
組卷：109引用：4難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
asin
（
x
-
π
6
）
的一條對(duì)稱軸方程為
x
=
π
2
，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．3
組卷：311引用：13難度：0.9
解析
7．已知a=
6
5
ln1.2，b=0.2e^0.2，c=
1
3
，則（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：522引用：13難度：0.5
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步藏.

21．如圖，橢圓M：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的兩焦點(diǎn)為（0，1），（0，-1），A，B是左右頂點(diǎn)，直線l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的C，D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BC斜率之積為-2．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q橫坐標(biāo)分別為x_P，x_Q，則x_P?x_Q是否為常數(shù)，若是，求出該常數(shù)值；若不是，請(qǐng)說明理由．
組卷：38引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x+a）e^bx（b≠0）的最大值為
1
e
，且曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線y=x-2平行（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）如果0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），求證：3x₁+x₂＞3．
組卷：340引用：2難度：0.3
解析