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2022-2023學(xué)年江西省吉安市永新中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/6 5:0:8

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|（x+4）（x-6）＞0}，則?_RA=（　?。?/h2>
A．[-4，6] B．（-4，6） C．[-6，4] D．（-6，4）
組卷：60引用：3難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x²-1 B．y=0.3x C．
y
=
2
x
D．y=x^0.3
組卷：240引用：5難度：0.8
解析
3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-1，11] B．[-1，5] C．[-1，2] D．[-2，4]
組卷：106引用：3難度：0.9
解析
4．若△ABC與△DEF都是等腰三角形，則“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
5．若
2
x
+
3
y
=
1
（
x
＞
0
，
y
＞
0
）
，則2x+3y的最小值為（　?。?/h2>
A．16 B．20 C．24 D．25
組卷：373引用：2難度：0.7
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
-
2
）
x
,
x
≤
1
，
6
x
+
1
，
x
＞
1
在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（2，9） B．（2，+∞） C．（2，9] D．[9，+∞）
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，
f
（
x
1
）
-
x
1
＞
f
（
x
2
）
-
x
2
恒成立，若f（4）=4，則不等式
f
（
2
x
）
＜
2
x
+
2
的解集為（　?。?/h2>
A．[0，2） B．[0，4） C．（2，+∞） D．（4，+∞）
組卷：43引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（1-x）=7^x-1-7^1-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性，說(shuō)明你的理由；
（3）求滿(mǎn)足不等式af（a²）+af（2a-8）＞0的a的取值范圍．
組卷：12引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+
2
x
．
（1）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
x
2
x
2
+
2
x
+
1
+
4
x
+
10
9
x
+
9
-a,若?x₁∈[0，1]，?x₂∈[
1
3
，1]，g（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．
組卷：109引用：5難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江西省吉安市永新中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|（x+4）（x-6）＞0}，則?RA=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．若△ABC與△DEF都是等腰三角形，則“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF”的（ ?。?/h2>

5．若2x+3y=1（x＞0，y＞0），則2x+3y的最小值為（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=（a-2）x,x≤1，6x+1，x＞1在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）-x1＞f（x2）-x2恒成立，若f（4）=4，則不等式f（2x）＜2x+2的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（1-x）=7x-1-71-x．（1）求f（x）的解析式；（2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性，說(shuō)明你的理由；（3）求滿(mǎn)足不等式af（a2）+af（2a-8）＞0的a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=x2+2x．（1）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2x2+2x+1+4x+109x+9-a,若?x1∈[0，1]，?x2∈[13，1]，g（x1）=f（x2），求a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|（x+4）（x-6）＞0}，則?_RA=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．若△ABC與△DEF都是等腰三角形，則“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF”的（　?。?/h2>

5．若
2
x
+
3
y
=
1
（
x
＞
0
，
y
＞
0
）
，則2x+3y的最小值為（　?。?/h2>

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
-
2
）
x
,
x
≤
1
，
6
x
+
1
，
x
＞
1
在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，
f
（
x
1
）
-
x
1
＞
f
（
x
2
）
-
x
2
恒成立，若f（4）=4，則不等式
f
（
2
x
）
＜
2
x
+
2
的解集為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（1-x）=7^x-1-7^1-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性，說(shuō)明你的理由；
（3）求滿(mǎn)足不等式af（a²）+af（2a-8）＞0的a的取值范圍．