24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動,速度為1cm/s,同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動,速度為2cm/s,當(dāng)一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)AC=
cm,BC=
cm;
(2)當(dāng)t=5(s)時,試在直線PQ上確定一點M,使△BCM的周長最小,并求出該最小值;
(3)設(shè)點P的運動時間為t(s),△PBQ的面積為y(cm
2),當(dāng)△PBQ存在時,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(4)探求(3)中得到的函數(shù)y有沒有最大值?若有,求出最大值;若沒有,說明理由.