2016-2017學年河北省保定市定州中學高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：共12題每題5分共60分

• 1．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為

  2

  ，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．12 3 π

  B．12π

  C．8π

  D．4π
  組卷：171引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）

  A． 6 12

  B． 3 3

  C． 6 4

  D． 2 3 3
  組卷：58引用：26難度：0.9

  解析

• 3．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201702/168/08220954.png" style="vertical-align:middle" />

  A．4

  B．2

  C． 4 + 2 5

  D． 2 + 5
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)接于半徑為

  3

  的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：431引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 2 + 5

  D． 4 + 2 5
  組卷：1290引用：19難度：0.5

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 7 2 3

  C． 11

  D．2 3
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：（x-1）²+（y-3）²=2被直線y=3x+b所截得的線段的長度等于2，則b等于（　?。?/h2>

  A．± 5

  B．± 10

  C．±2 5

  D．± 30
  組卷：117引用：3難度：0.9

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三、解答題：共8題共70分

• 22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

  3

  ，EF=1，BC=

  13

  ，且M是BD的中點．
  
  （1）求證：EM∥平面ADF；
  （2）求直線DF和平面ABCD所成角的正切值；
  （3）求二面角D-AF-B的大?。?/h2>
  組卷：133引用：5難度：0.3

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• 23．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2AB=4，

  A

  A

  1

  =

  2

  2

  ，E是A₁D₁的中點．
  （Ⅰ）在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)，請作出過點E與CE垂直的直線l,并證明l⊥CE；
  （Ⅱ）設（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求點C₁到平面α的距離．
  組卷：19引用：3難度：0.5

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