2021-2022學(xué)年廣東省惠州市龍門高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分，每題僅有一個正確選項）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，則（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：2578引用：18難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=1+x+

  sinx

  x

  2

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：6504引用：29難度：0.7

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• 3．已知點A（4，3），B（-4，2），點P在函數(shù)y=x²-4x-3圖象的對稱軸上，若

  PA

  ⊥

  PB

  ，則點P的坐標是（　　）

  A．（2，-6）或（2，1）	B．（-2，-6）或（-2，1）
  C．（2，6）或（2，-1）	D．（-2，6）或（-2，-1）
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3-i,則z的虛部等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 5．現(xiàn)有5位老師，若每人隨機進入兩間教室中的任意一間聽課，則恰好全都進入同一間教室的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 25

  B． 1 16

  C． 1 25

  D． 1 32
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 6．（1-x）⁵的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-32

  D．32
  組卷：266引用：3難度：0.8

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• 7．如圖是某項工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），則從開始節(jié)點①到終止節(jié)點⑧的路徑共有（　?。?/h2>

  A．14條

  B．12條

  C．9條

  D．7條
  組卷：102引用：2難度：0.8

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四、解答題

• 21．設(shè)S_n是正項數(shù)列{a_n}的前n項和，且

  S

  n

  =

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a

  n

  -

  3

  4

  ．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
  組卷：220引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其最大值和最小值．
  組卷：4839引用：22難度：0.6

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