2023年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)等五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題：共10小題，每題3分，共30分.

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．3

  B．1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1271引用：45難度：0.9

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• 2．如圖，是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：470引用：17難度：0.8

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• 3．據(jù)悉，珠海市2022年GDP為4045.4億元，其中4045.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4045.4×108	B．4.0454×108
  C．4.0454×1011	D．0.40454×1012
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a8	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：1380引用：11難度：0.8

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• 5．在某市舉辦的主題為“英雄武漢”的網(wǎng)絡(luò)演講比賽中，七位選手的得分分別為：88，84，87，90，86，92，94，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．86

  B．88

  C．90

  D．92
  組卷：408引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b上，已知∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：499引用：10難度：0.6

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• 7．已知2a+3b=4，則整式-4a-6b+1的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-7

  D．-10
  組卷：2354引用：14難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，當(dāng)AO=CF=5，BC=6時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2644引用：12難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，4）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得|PA-PC|的值最大，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）作直線BC，M為BC上一點(diǎn)，連接AM，當(dāng)△BOC∽△BMA時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：380引用：6難度：0.3

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