北師大版必修1高考題單元試卷：第2章 函數(shù)（02）

一、選擇題（共14小題）

• 1．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n,則在映射f下，象20的原象是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：747引用：38難度：0.9

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• 2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6028引用：125難度：0.9

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• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/div>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7754引用：153難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=e-x

  B．y=x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：2441引用：37難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1800引用：120難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：1397引用：62難度：0.9

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• 7．有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同．已知三個(gè)房間的粉刷面積（單位：m²）分別為x,y,z,且x＜y＜z,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/m²）分別為a,b,c,且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x+by+cz

  B．a(chǎn)z+by+cx

  C．a(chǎn)y+bz+cx

  D．a(chǎn)y+bx+cz
  組卷：1762引用：39難度：0.9

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• 8．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[x+ 1 2 ]=[x]

  C．[2x]=2[x]

  D．[x]+[x+ 1 2 ]=[2x]
  組卷：821引用：31難度：0.7

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• 9．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,有（　?。?/div>

  A．[-x]=-[x]

  B．[2x]=2[x]

  C．[x+y]≤[x]+[y]

  D．[x-y]≤[x]-[y]
  組卷：831引用：35難度：0.7

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• 10．設(shè)a,b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
  a∧b=

  a , a ≤ b

  b , a ＞ b

  ，a∨b=

  b , a ≤ b

  a , a ＞ b

  
  若正數(shù)a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（　　）

  A．a(chǎn)∧b≥2，c∧d≤2	B．a(chǎn)∧b≥2，c∨d≥2
  C．a(chǎn)∨b≥2，c∧d≤2	D．a(chǎn)∨b≥2，c∨d≥2
  組卷：678引用：36難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)b=

  a

  2

  4

  +1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
  組卷：3559引用：18難度：0.3

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• 30．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  2

  +

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  -

  3

  ，其中k＜-2．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）；
  （2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
  （3）若k＜-6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）．
  組卷：1854引用：26難度：0.1

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