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試卷詳情
2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué)高一(下)第二次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/19 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是( )
A.i(1+i)
2
B.
i
1
-
i
C.(1+i)
2
D.
(
1
-
i
)
2
i
組卷:48
引用:5
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
3
,-
2
)
,
b
=
(
1
,
x
)
,且
a
-
b
與
2
a
+
b
平行,則x=( ?。?/div>
A.1
B.0
C.
-
2
3
D.
5
2
組卷:90
引用:3
難度:0.7
解析
3.
設(shè)
e
1
,
e
2
為平面內(nèi)一個(gè)基底,已知向量
AB
=
e
1
-
k
e
2
,
CB
=
4
e
1
-
2
e
2
,
CD
=
3
e
1
-
3
e
2
,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是( ?。?/div>
A.2
B.1
C.-2
D.-1
組卷:201
引用:6
難度:0.6
解析
4.
在△ABC中,已知C=45°,b=
2
,c=2,則角B為( ?。?/div>
A.30°或150°
B.60°
C.30°
D.60°或120°
組卷:665
引用:8
難度:0.7
解析
5.
已知m,n,l是不重合的三條直線,α,β,γ是不重合的三個(gè)平面,則( ?。?/div>
A.若m∥n,m?α,則n∥α
B.若l⊥β,m?α,l⊥m,則α∥β
C.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
D.若α⊥β,γ⊥β,α∩γ=l,則l⊥β
組卷:168
引用:12
難度:0.6
解析
6.
若tanα=
1
3
,tan(α+β)=
1
2
,則tanβ=( ?。?/div>
A.
1
7
B.
1
6
C.
5
7
D.
5
6
組卷:8951
引用:54
難度:0.9
解析
7.
如圖,半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S-ABCD,該半球的體積為
4
2
3
π
,則四棱錐的體積為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
4
2
9
C.
4
2
3
D.
8
2
3
組卷:28
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在①2ccosC=acosB+bcosA,②bcos
C
2
=csinB,③csinA=
3
acosC這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,并解決該問題.
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且______.
(1)求C的大?。?br />(2)若b=2a,c=
3
,求△ABC的面積.
(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.)
組卷:31
引用:4
難度:0.6
解析
22.
浙江杭州即將舉辦2022年亞運(yùn)會(huì),舉辦方為給運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)造溫馨舒適的居住環(huán)境,進(jìn)行精心設(shè)計(jì).如圖,是一個(gè)以AB為直徑的半圓形湖,AB=8(單位:百米),現(xiàn)在設(shè)計(jì)一個(gè)以AB為邊的四邊形ABCD,C,D在半圓上,設(shè)∠BOC=θ(O為圓心).
(1)在四邊形ABCD內(nèi)種植荷花,且
∠
COD
=
π
3
,當(dāng)θ為何值時(shí),荷花種植面積最大?
(2)為了顯示美感,景觀要錯(cuò)落有致的,要沿BC,CD和DA建造觀景棧橋,且BC=CD,當(dāng)θ為何值時(shí),觀景棧橋總長(zhǎng)L最長(zhǎng)?并求L的最大值.
組卷:123
引用:6
難度:0.6
解析
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