2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，B={-1，1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線x²-y²=3的離心率e為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x - 2 y - 3 ≥ 0

  4 x + y - 6 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  ，則z=x-3y的最大值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C． 5 2

  D．8
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A． 1 2 + 3 4 π

  B． 2 2 + 3 4 π

  C． 1 2 + 3 2 π

  D． 2 2 + 3 2 π
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知a是實(shí)數(shù)，x∈[1，4]，則“a≤

  5

  2

  ”是“x+

  1

  x

  +

  1

  -a≥0恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足|a²-b+c+

  1

  4

  |+|b²-a-c+

  1

  4

  |≤0，則函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，隨機(jī)變量X的分布列是：
  

  X	0	1	2
  P	a	b	c

  當(dāng)a增大時(shí)（　?。?/h2>

  A．E（X）增大	B．E（X）減小
  C．E（X）先增大后減小	D．E（X）先減小后增大
  組卷：53引用：1難度：0.8

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 21．如圖，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F到直線l：y=2x+4的距離為

  6

  5

  5

  ．過(guò)直線l上一點(diǎn)P作PA⊥x軸（垂足為A），PA交拋物線C于點(diǎn)B，直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交拋物線C于點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，AD交y軸于點(diǎn)Q．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）求

  S

  △

  EOD

  S

  △

  PDQ

  的最大值．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-

  x

  +

  m

  x

  -lnm.
  （Ⅰ）若m=1，證明：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤0；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.2

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