2022-2023學年甘肅省武威六中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、單選題（每小題5分共60分）

• 1．已知集合A={x|2x-3＜5}，B={x|y=ln（x+2）}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-2，3）

  B．（-2，4）

  C．（-2，4]

  D．（3，4）
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知a∈R，若a²-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則a=（　?。?/div>

  A．-1或1

  B．0

  C．-1

  D．0或1
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/div>

  A． y = （ 1 2 ） | x |

  B．y=|x|-x2

  C．y=|x|-1

  D． y = x - 1 x
  組卷：193引用：11難度：0.7

  解析
• 4．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數(shù)級增加的靶標DNA實時監(jiān)測，在PCR擴增的指數(shù)時期，熒光信號強度達到閥值時，DNA的數(shù)量X與擴增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數(shù)量，p為擴增效率．已知某被測標本DNA擴增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍，則擴增效率p約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：10^0.25≈1.778，10^-0.25≈0.562）

  A．22.2%

  B．43.8%

  C．56.2%

  D．77.8%
  組卷：208引用：13難度：0.5

  解析
• 5．已知命題p：?x∈（0，1），e^x-a≥0，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥e

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞e
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若

  cos

  2

  α

  cosα

  +

  sinα

  =

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  ，則

  sin

  （

  π

  4

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/div>

  A． - 7 2 10

  B． 7 2 10

  C． - 2 10

  D． 2 10
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析
• 7．設

  a

  ，

  b

  均為單位向量，則“|

  a

  -

  2

  b

  |=|2

  a

  +

  b

  |”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=cosx-e^x+ax,a∈R．
  （1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當a=0時，求證f（x）＜1在x∈（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）上恒成立．
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點，點M的直角坐標為（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  組卷：49引用：10難度：0.6

  解析