2021-2022學(xué)年北京171中九年級(jí)（上）暑假調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．剪紙是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，有著悠久的歷史，已經(jīng)在某種意義上成為了中國(guó)文化的一種象征．剪紙是一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)享受．下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時(shí)，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=9

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x+2）2=1
  組卷：225引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：432引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  ，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞-2

  D．-2＜x＜4
  組卷：408引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)等（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．35°
  組卷：809引用：9難度：0.5

  解析

• 6．若二次函數(shù)y=kx²-4x-2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k≥-2且k≠0
  組卷：716引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  組卷：934引用：12難度：0.6

  解析

• 8．將拋物線y=-2x²+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=2x2+1

  C．y=-2x2-1

  D．y=2x2-1
  組卷：1416引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)A、B是函數(shù)y=x與y=

  1

  x

  的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，作AC⊥x軸于C，作BD⊥x軸于D，則四邊形ACBD的面積為（　?。?/h2>

  A．S＞2

  B．S＞1

  C．S＜1

  D．S=2
  組卷：239引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 27．在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)．
  
  （1）將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，如圖1所示，觀察可知，與DE相等的線段是

  ，∠AFB=

  ．
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，猜想線段DQ、BP、PQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）在圖2中，連接BD分別交AP、AQ于點(diǎn)M，N，直接寫出BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：142引用：2難度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN＞2，則稱P為直線的平安點(diǎn)．已知點(diǎn)A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，
  ①在點(diǎn)A，B，C中，直線的平安點(diǎn)是

  ；
  ②若以O(shè)B為邊的矩形OBEF上存在直線l的平安點(diǎn)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)n的取值范圍；
  （2）當(dāng)直線的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的平安點(diǎn)，求k的取值范圍．
  組卷：360引用：4難度：0.5

  解析