2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽市華池一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．

  i

  +

  1

  i

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．2i

  C．-2i

  D．-1+i
  組卷：29引用：3難度：0.9

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• 2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：341引用：7難度：0.8

  解析

• 3．甲乙兩個(gè)雷達(dá)獨(dú)立工作，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別是0.9和0.8，飛行目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.72

  B．0.26

  C．0.7

  D．0.98
  組卷：397引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  6

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：304引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 2 3 π

  B． 8 3 π

  C． 32 3 π

  D．8π
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

  B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

  C．兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)

  D．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線
  組卷：44引用：4難度：0.8

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• 7．在矩形ABCD中，AB=1，

  AD

  =

  3

  ，沿對(duì)角線AC將矩形折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 10 2

  D． 5 2
  組卷：94引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．為了備戰(zhàn)2024年法國(guó)巴黎奧運(yùn)會(huì)（第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)），中國(guó)射擊隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員展開隊(duì)內(nèi)對(duì)抗賽．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員對(duì)同一目標(biāo)各射擊兩次，且每人每次擊中目標(biāo)與否均互不影響．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為

  2

  3

  ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為

  3

  4

  ．
  （1）求甲兩次都沒有擊中目標(biāo)的概率；
  （2）在四次射擊中，求甲、乙恰好各擊中一次目標(biāo)的概率．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PA⊥平面ABCD，且M是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AM⊥平面PCD；
  （2）求異面直線CD與BM所成角的正切值；
  （3）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．
  組卷：1062引用：11難度：0.6

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