2018-2019學(xué)年河北省石家莊二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．空間中兩條不相交直線與另外兩條異面直線都相交，則這兩條直線的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行或垂直

  B．平行

  C．異面

  D．垂直
  組卷：112引用：1難度：0.4

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=1，b=

  3

  ，A=

  π

  6

  ，則角B等于（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6 或 5 π 6
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知變量x,y滿足

  x - 4 y + 3 ≤ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  x ≥ 1

  ，則z=x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，-1]

  B．[-2，0]

  C．[0， 6 5 ]

  D．[-2， 6 5 ]
  組卷：32引用：10難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，如果a₄=2，那么a₂a₆的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2；側(cè)視圖為一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則此幾何體的體積是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：26引用：9難度：0.9

  解析

• 6．一束光線從點(diǎn)A（4，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-2）²=2上的最短路程是（　?。?/h2>

  A． 13

  B．2 13

  C． 13 + 2

  D． 13 - 2
  組卷：474引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為

  8

  3

  ，求該四棱錐的側(cè)面積．
  組卷：12123引用：41難度：0.5

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• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；
  （Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積．
  組卷：1022引用：31難度：0.5

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