2022-2023學(xué)年四川省巴中市南江中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(12月份)
發(fā)布:2024/8/21 3:0:1
一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|y=ex,其中e為自然對數(shù)的底數(shù)},則A∩B子集的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:18引用:5難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1-i,則1+z+z2+z3+…+z2023等于( ?。?/h2>
組卷:302引用:7難度:0.8 -
3.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表:
男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 算得,K2=n(ad-bc)2(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)K2=110×(40×30-20×20)260×50×60×50≈7.8
附表:P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷:1413引用:37難度:0.9 -
4.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線l:x+2x2a2-y2b2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>2組卷:9引用:3難度:0.5 -
5.已知log2a+log2b=2,則
的最小值為( ?。?/h2>1a+9b組卷:4引用:3難度:0.7 -
6.
(coslog12-sinπ8)+π8(coslog12+sinπ8)等于( ?。?/h2>π8組卷:12引用:2難度:0.5 -
7.如圖,圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑,則球與圓柱的體積之比為( )
組卷:172引用:5難度:0.8
(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22.已知曲線C:
=1和直線l:x29+y24(t為參數(shù)).x=2-2ty=2+t
(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;
(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與直線l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.組卷:95引用:5難度:0.7
[選修4-5:不等式選講]
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23.(1)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|,若x∈(0,1)時不等式f(x)>x成立,求a的取值范圍;
(2)已知m>0,n>0,且m3+n3=2,求證:m+n≤2.組卷:0引用:3難度:0.6