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2022-2023學(xué)年四川省巴中市南江中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(12月份)

發(fā)布:2024/8/21 3:0:1

一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|y=ex,其中e為自然對數(shù)的底數(shù)},則A∩B子集的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:18引用:5難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1-i,則1+z+z2+z3+…+z2023等于( ?。?/h2>

    組卷:302引用:7難度:0.8
  • 3.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表:
    總計
    愛好 40 20 60
    不愛好 20 30 50
    總計 60 50 110
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    d
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    算得,
    K
    2
    =
    110
    ×
    40
    ×
    30
    -
    20
    ×
    20
    2
    60
    ×
    50
    ×
    60
    ×
    50
    7
    .
    8

    附表:
    P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828
    參照附表,得到的正確結(jié)論是(  )

    組卷:1413引用:37難度:0.9
  • 4.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線l:x+2
    2
    y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:3難度:0.5
  • 5.已知log2a+log2b=2,則
    1
    a
    +
    9
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:4引用:3難度:0.7
  • 6.
    lo
    g
    1
    2
    (cos
    π
    8
    -sin
    π
    8
    )+
    lo
    g
    1
    2
    (cos
    π
    8
    +sin
    π
    8
    )等于( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑,則球與圓柱的體積之比為(  )

    組卷:172引用:5難度:0.8

(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.已知曲線C:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =1和直線l:
    x
    =
    2
    -
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    t
    (t為參數(shù)).
    (1)求曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;
    (2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與直線l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

    組卷:95引用:5難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.(1)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|,若x∈(0,1)時不等式f(x)>x成立,求a的取值范圍;
    (2)已知m>0,n>0,且m3+n3=2,求證:m+n≤2.

    組卷:0引用:3難度:0.6
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