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2022-2023學(xué)年廣西桂林市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/31 7:0:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>

    組卷:392引用:27難度:0.9
  • 2.空間直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,3,5)、(3,1,4)則A、B兩點(diǎn)間距離為( ?。?/h2>

    組卷:488引用:6難度:0.9
  • 3.已知直線l的方程為y=x+2,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:128引用:1難度:0.9
  • 4.對于空間向量
    a
    =(1,2,3),
    b
    =(λ,4,6).若
    a
    b
    ,則實(shí)數(shù)λ=( ?。?/h2>

    組卷:143引用:7難度:0.9
  • 5.兩圓x2+y2=9和(x-4)2+(y+3)2=16的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:83引用:1難度:0.6
  • 6.一批產(chǎn)品共100件,其中有3件不合格品,從中任取5件,則恰有1件不合格品的概率是( ?。?/h2>

    組卷:442引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M在
    OA
    上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:2406引用:132難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA1=1,M為線段A1C1上一點(diǎn).
    (Ⅰ)求證:BM⊥AB1
    (Ⅱ)若直線AB1與平面BCM所成角為
    π
    4
    ,求點(diǎn)A1到平面BCM的距離.

    組卷:557引用:6難度:0.6
  • 22.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,以拋物線
    y
    2
    =
    4
    2
    x
    的焦點(diǎn)為橢圓E的一個頂點(diǎn),且離心率為
    2
    2

    (1)求橢圓E的方程;
    (2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),與直線x=-4相交于Q點(diǎn),P是橢圓E上一點(diǎn),且滿足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試問在x軸上是否存在一點(diǎn)T,使得
    OP
    ?
    TQ
    為定值?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo)及
    OP
    ?
    TQ
    的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:119引用:5難度:0.4
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