2023年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）

• 1．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．+3℃

  D．-3℃
  組卷：4215引用：75難度：0.9

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• 2．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：1301引用：26難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3

  B．a(chǎn)2+a4=a6

  C．（a2）4=a6

  D．a(chǎn)2?a4=a6
  組卷：108引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：657引用：14難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)P（a,a）（a＞0），連接AP交y軸于點(diǎn)B．若AB：BP=3：2，則tan∠PAO的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：319引用：3難度：0.7

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• 6．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”（如圖1），把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖2），其每行、每列及每條對角線上的三個(gè)格子中的數(shù)字之和都等于15．圖3也是一個(gè)三階幻方，其每行、每列及每條對角線上的三個(gè)格子中的數(shù)字之和都等于s,則此三階幻方中s的值為（　?。?br />

  A．34

  B．36

  C．42

  D．43
  組卷：286引用：4難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-4	-2	2	4	…
  y	…	-2	m	n	2	…

  對于下列命題：①若y是x的反比例函數(shù)，則m=-n；②若y是x的一次函數(shù)，則n-m=2；③若y是x的二次函數(shù)，則m＜n.其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：692引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分別以點(diǎn)C，A為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC的左側(cè)），連接BD，則BD的最大值為（　　）

  A． 5 + 1

  B． 2 5 + 1

  C． 5 + 3 2

  D． 2 5 + 3 2
  組卷：1519引用：6難度：0.5

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二、填空題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）

• 9．若代數(shù)式

  2

  x

  -

  4

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：211引用：5難度：0.9

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三、解答題（本題滿分82分，共11小題）

• 26．（1）如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM，可以證明△DEF≌△DMF，進(jìn)一步推出EF，AE，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）在圖①中，連接AC分別交DE和DF于P，Q兩點(diǎn)，求證：△DPQ∽△DFE；
  （3）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠EAF=60°，連接BD分別與邊AE，AF交于M，N．當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，猜想MN，DN，BM之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：632引用：2難度：0.1

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• 27．平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象與一次函數(shù)y=kx-2k圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)k=2時(shí)，過y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數(shù)y=kx-2k、反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  k

  x

  的圖象相交于D、E兩點(diǎn)，若CD=3DE，求n的值；
  （3）若一次函數(shù)y=kx-2k圖象與x軸交于點(diǎn)F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：373引用：2難度：0.2

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