2004年湖南省株洲市“南方杯”初三數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  81

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  組卷：1103引用：89難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A． a b ＜ 0

  B．a(chǎn)2＜b2

  C．a(chǎn)＜a-b

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．x為正整數(shù)，以x,3，10為邊能構成三角形的個數(shù)是（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 4．不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點分別是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么點B（　?。?/h2>

  A．在A、C點的左邊	B．在A、C點的右邊
  C．在A、C點之間	D．上述三種均可能
  組卷：2647引用：20難度：0.7

  解析

• 5．若|x+y-1|+

  2

  x

  +

  y

  +

  1

  =0，則y^x=（　?。?/h2>

  A．-6

  B． 1 6

  C．-9

  D． 1 9
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一件商品按標價打八折出售獲利20%，那么按原標價出售可獲利（　　）

  A．25%

  B．50%

  C．40%

  D．60%
  組卷：122引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分36分）

• 19．為了預防“甲型H₁N₁”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
  （1）藥物燃燒時，求y關于x的函數(shù)關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢？
  （2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？
  （3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
  組卷：2199引用：44難度：0.1

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• 20．如圖：一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘內(nèi)，它從原點運動到（1，0），第二分鐘從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．
  （1）當粒子所在位置分別是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）時，所經(jīng)過的時間分別是多少？
  （2）在第2004分鐘后，這個粒子所在的位置的坐標是多少？
  組卷：608引用：1難度：0.3

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