2023年四川省涼山州高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則

  z

  的虛部是（　　）

  A． - 5 2

  B． - 5 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：113引用：7難度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|y=log₂（1-2x）}，B={y|y=2^x，x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． { x | x ＜ 1 2 }

  B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 }

  C． { x | x ≤ 1 2 }

  D． { x | 0 ＜ x ≤ 1 2 }
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．11

  D．無(wú)最小值
  組卷：89引用：5難度：0.6

  解析

• 4．C₀表示生物體內(nèi)碳14的初始質(zhì)量，經(jīng)過(guò)t年后碳14剩余質(zhì)量

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  （

  1

  2

  ）

  t

  h

  （t＞0，h為碳14半衰期）．現(xiàn)測(cè)得一古墓內(nèi)某生物體內(nèi)碳14含量為0.4C₀，據(jù)此推算該生物是距今約多少年前的生物（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.301）．正確選項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．1.36h

  B．1.34h

  C．1.32h

  D．1.30h
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　?。?br />

  A． 4 5

  B． 5 6

  C． 6 7

  D． 7 8
  組卷：36引用：5難度：0.8

  解析

• 6．小明買了4個(gè)大小相同顏色不同的冰墩墩（北京冬奧會(huì)吉祥物）隨機(jī)放入3個(gè)不同袋子中，則每個(gè)袋子至少放入一個(gè)冰墩墩的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 2 27

  C． 9 16

  D． 4 9
  組卷：99引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義域?yàn)閧x|x≠0}的偶函數(shù)且

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  lnx

  x

  |

  -

  1

  e

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，則函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=2cosθ．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（-2，-4），直線l與曲線C交于點(diǎn)A，B．求證：|PA|?|PB|=|AB|²．
  組卷：123引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|1-x|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）函數(shù)f（x）最小值為k,

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  c

  =k（a＞0，b＞0，c＞0），求3a+2b+c的最小值．
  組卷：54引用：4難度：0.6

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