2022年四川省瀘州市高考數(shù)學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 2．

  |

  3

  +

  i

  |

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C． 1 + i 2

  D． 1 - i 2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇-S₆=24，a₃=8，則數(shù)列{a_n}的公差d=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 4．空氣質量指數(shù)（簡稱AQI）是能夠對空氣質量進行定量描述的數(shù)據(jù)，AQI越小代表空氣質量越好．甲，乙兩地在9次空氣質量監(jiān)測中的AQI數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲地的空氣質量好于乙地

  B．甲地的AQI的平均值大于乙地

  C．甲地的AQI的方差小于乙地

  D．甲地的AQI的中位數(shù)大于乙地
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．拋物線C：y²=4x的焦點為F，點P是C上一點，若|PF|=5，則點P到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：292引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列函數(shù)中，定義域為R且周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sinxcosx	B．f（x）=tanx
  C．f（x）=cos2x-sin2x	D．f（x）=|sin2x|
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的漸近線與圓x²+y²-4x+a=0相切，則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．-3

  D．-5
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + t

  y = 1 + t

  （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
  （Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，若點P的直角坐標為（2，1），求

  |

  AB

  |

  |

  PM

  |

  的值．
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥-x²+1的解集；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+|x+b+c|（a,b,c均為正實數(shù)）的最小值為3，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：52引用：4難度：0.6

  解析