2023-2024學(xué)年河北省唐山市樂亭縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共38分，1-6小題各3分，7-16小題各2分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．cos60°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：655引用：10難度：0.7

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• 2．已知

  b

  2

  =

  a

  5

  ，則下列變形不正確的是（　　）

  A． a b = 5 2

  B．2a=5b

  C． b a = 2 5

  D．5a=2b
  組卷：181引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某校舉辦水滸文化進(jìn)校園朗誦大賽，比賽中七位評(píng)委給某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則下列數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：324引用：3難度：0.9

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• 4．某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比確定成績，則該選手的成績是（　?。?/h2>

  A．86分

  B．85分

  C．84分

  D．83分
  組卷：360引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：568引用：6難度：0.6

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• 6．用配方法解方程x²-4x-1=0時(shí)，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：2813引用：50難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：543引用：29難度：0.9

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• 8．在△ABC中，若

  |

  cos

  A

  -

  1

  2

  |

  +

  2

  （

  1

  -

  tan

  B

  ）

  2

  =

  0

  ，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：1761引用：8難度：0.8

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七、（本題滿分12分）

• 25．“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)在全國各地積極開展．某品牌頭盔的銷量逐月攀升，某超市以每個(gè)20元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批該品牌頭盔，當(dāng)該頭盔售價(jià)為30元/個(gè)時(shí)，七月銷售200個(gè)，八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月的銷量達(dá)到288個(gè)．
  （1）求八、九兩月銷量的月平均增長率；
  （2）十月該超市為了減少庫存，開始降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌頭盔售價(jià)每降低1元，月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加3個(gè)．
  ①設(shè)該品牌頭盔每個(gè)降價(jià)x元，則每個(gè)頭盔的利潤為

  元，該月銷售量是

  個(gè)；（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）
  ②若該月超市十月能獲利1800元，求每個(gè)頭盔的售價(jià)是多少元？
  組卷：116引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分12分）

• 26．在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，

  EH

  BH

  =

  3

  ，連接CH并延長交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F．
  （1）求證：EC=3BG；
  （2）若∠CGF=90°，
  ①求EF：FG的值；
  ②若BG=2，直接寫出S_△BGE=

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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