2023年江蘇省南京市文樞高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．?

  B．S

  C．T

  D．Z
  組卷：5093引用：36難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2495引用：34難度：0.8

  解析

• 3．已知（1-i）²z=3+2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1- 3 2 i

  B．-1+ 3 2 i

  C．- 3 2 +i

  D．- 3 2 -i
  組卷：4148引用：30難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和為168，a₂-a₅=42，則a₆=（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：5136引用：21難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（1，0），

  c

  =

  a

  +t

  b

  ，若＜

  a

  ，

  c

  ＞=＜

  b

  ，

  c

  ＞，則t=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．5

  D．6
  組卷：4531引用：22難度：0.7

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• 6．將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：6574引用：44難度：0.8

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• 7．甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S₁和S₂，體積分別為V₁和V₂.若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  2

  ，則

  V

  1

  V

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 5

  C． 10

  D． 5 5
  組卷：212引用：5難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線C₂的焦點(diǎn)重合，C₁的中心與C₂的頂點(diǎn)重合，過F且與x軸垂直的直線交C₁于A，B兩點(diǎn)，交C₂于C，D兩點(diǎn)，且|CD|=

  4

  3

  |AB|．
  （1）求C₁的離心率；
  （2）設(shè)M是C₁與C₂的公共點(diǎn)．若|MF|=5，求C₁與C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：4861引用：18難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²+ax-3lnx+1，其中a＞0．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若y=f（x）的圖像與x軸沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：6177引用：11難度：0.6

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