2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城二中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若p：?x∈R，sinx≤1，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x0∈R，sin x0＞1	B．￢p：?x∈R，sin x＞1
  C．￢p：?x0∈R，sin x0≥1	D．￢p：?x∈R，sin x≥1
  組卷：1775引用：19難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的實(shí)軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

  A．y=±3x

  B． y =± 3 3 x

  C． y =± 3 x

  D．y=±2x
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，內(nèi)角A、B的對邊分別是a、b,若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：33引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=9，S₅=30，則a₇+a₈+a₉=（　?。?/h2>

  A．27

  B．36

  C．42

  D．63
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①若a,b,c∈R則“a＞b”是“ac²＞bc²”成立的充分不必要條件；
  ②若橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且弦AB過點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長為20．
  ③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
  ④若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 7．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，給出下列四個(gè)結(jié)論：
  ①a＜b
  ②a+b＜ab
  ③|a|＞|b|
  ④ab＜b²
  其中正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：50引用：19難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}，a₂+a₃+a₄=15，a_n＞0，且a₂，a₃+4，a₄+20為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)，
  （1）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．
  （2）設(shè)數(shù)列d_n=

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．
  （3）若數(shù)列c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：27引用：1難度：0.3

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• 22．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），過F₂垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且

  |

  PQ

  |

  =

  2

  2

  ，
  （1）求橢圓的方程；
  （2）M為橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MA、MB交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線MA、MB的斜率分別為k₁、k₂，且k₁+k₂=8，求證：AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：61引用：1難度：0.3

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