2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)創(chuàng)新班高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：每小題5分，共計(jì)40分，每小題有且只有一個(gè)答案．

• 1．函數(shù)f（x）=sin2x+tanx的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若平面向

  a

  =（2，x），

  b

  =（-1，2）且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．-1

  C．-4

  D．4
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 3．給定下列命題：
  ①a＞b?a²＞b²；②a²＞b²?a＞b；③a＞b?

  b

  a

  ＜1；④a＞b?

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ．
  其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：137引用：8難度：0.8

  解析

• 4．在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|-2＜x＜1}
  C．{x|x＜-2，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：346引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，k），

  b

  =（2，4），則“k=-

  1

  2

  ”是“|

  a

  +

  b

  |²=

  a

  ²+

  b

  ²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  組卷：7316引用：36難度：0.6

  解析

• 7．已知A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），且

  OA

  =m

  OB

  +2n

  OC

  （m＞0，n＞0），則

  2

  m

  +

  1

  n

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．4
  組卷：518引用：11難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知P：（x+1）（2-x）≥0，q：x²+2mx-m+6＞0．
  （1）當(dāng)x∈R時(shí)，q成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：245引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）-

  1

  2

  x

  ，x∈R．
  （1）證明f（x）為偶函數(shù)；
  （2）若函數(shù)f（x）圖象與直線y=

  1

  2

  x

  +

  a

  沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)g（x）=

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  x

  2

  +m?2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在m使g（x）最小值為0，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
  組卷：167引用：6難度：0.3

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