2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海中學(xué)高一(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/2 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若全集U={3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},N={5,7,8},則集合{7,8}可以表示為( ?。?/h2>
組卷:95引用:3難度:0.9 -
2.不等式
<1x的解集是( ?。?/h2>12組卷:47引用:7難度:0.9 -
3.命題p:?x0∈(0,+∞),使得
-λx0+1<0成立.若p為假命題,則λ的取值范圍是( ?。?/h2>x20組卷:77引用:10難度:0.7 -
4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( )
組卷:993引用:20難度:0.9 -
5.若b<a<0,則下列不等式:①|(zhì)a|>|b|;②
;③1b>1a;④ab+ba>2中,正確的不等式有( ?。?/h2>a2b<2a-b組卷:36引用:4難度:0.7 -
6.設(shè)c>1,a=
-c+1,b=c-c,則有( )c-1組卷:346引用:4難度:0.7 -
7.在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4,給出如下四個(gè)結(jié)論:
①2025∈[3];
②-2∈[2];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5];
④整數(shù)a、b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a-b∈[0]”.
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>組卷:98引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
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21.第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在四川成都舉行,某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言,決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷(xiāo)售8萬(wàn)件.
(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(2)為了抓住此次契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量,公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入(x2-600)萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入16萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).x5組卷:162引用:25難度:0.5 -
22.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù)).
(1)若f(x)<0的解集為(1,2),求不等式cx2+bx+a<0的解集;
(2)若不等式f(x)≥2x+b對(duì)任意x∈R恒成立,求的最大值;b2a2+c2
(3)若對(duì)任意x∈R,2x+2≤f(x)≤2x2-2x+4恒成立,求ab的最大值.組卷:66引用:2難度:0.5