2015-2016學(xué)年廣西玉林市陸川中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個正確答案，請把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上，答在試卷上的一律無效.）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠?，若A∪B=A，則（　?。?/h2>

  A．-3≤m≤4

  B．-3＜m＜4

  C．2＜m＜4

  D．2＜m≤4
  組卷：2567引用：39難度：0.9

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• 2．設(shè)集合

  M

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  1

  2

  ，

  1

  ≤

  x

  ≤

  9

  }

  ，N={x|y=log₂（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C． { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

  D．?
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 3．設(shè)a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：380引用：83難度：0.7

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• 4．一束光線自點P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達(dá)點Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（　　）

  A． 37

  B． 47

  C． 33

  D． 57
  組卷：90引用：8難度：0.9

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• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7826引用：157難度：0.9

  解析

• 6．已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m,n,下列四個命題：
  ①若m∥n,m⊥α，則n⊥α；
  ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ③若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β；
  ④若m∥α，α∩β=n,則m∥n.
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：505引用：34難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=2x-

  18

  -

  3

  x

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2 3

  C．12

  D． 15
  組卷：1749引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.答案寫在答題卡上，答在試卷上的一律無效，解答過程應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

  SA

  =

  SC

  =

  3

  ，E，F(xiàn)分別為AB，SB的中點．
  （1）證明：AC⊥SB；
  （2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．
  （Ⅰ）若過定點（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （Ⅱ）若過定點（-1，0）且傾斜角為

  π

  6

  的直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦為EF，且以EF為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，請求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：777引用：7難度：0.1

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