2017-2018學年安徽省蚌埠二中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知α為第二象限角，cosa=-

  3

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 24 25

  B．- 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知sinA=2cosB?sinC，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．不確定
  組卷：142引用：7難度：0.7

  解析

• 3．關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

  （

  -

  1

  3

  ，2），則關于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-2， 1 3 ）	B．（-3， 1 2 ）
  C．（-∞，-3）∪ （ 1 2 ，+∞）	D．（-∞，-2）∪ （ 1 3 ，+∞）
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若a₁，a₂，a₃，…a₂₀這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  x

  ，方差為0.21，則a₁，a₂，a₃，…a₂₀，

  x

  這21個數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．0.19

  B．0.20

  C．0.21

  D．0.22
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α+β=

  π

  4

  ，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：68引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若a²+b²=2c²，則角C的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， π 3 ]

  B． （ 0 ， π 3 ）

  C． （ 0 ， π 6 ]

  D． （ 0 ， π 6 ）
  組卷：347引用：3難度：0.9

  解析

• 7．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為116，124，118，122，120，五名女生的成績分別為118，123，123，118，123，下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

  B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

  C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

  D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)
  組卷：33引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知單調遞增的等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項，
  （1）求a_n
  （2）設b_n=lo

  g

  1

  2

  a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．
  組卷：6引用：2難度：0.3

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• 22．已知數(shù)列{a_n}中，S_n是它的前n項和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
  （1）設b_n=a_n+1-2a_n，求證{b_n}是等比數(shù)列
  （2）設

  C

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，求證{C_n}是等差數(shù)列
  （3）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和公式．
  組卷：172引用：21難度：0.1

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