2022-2023學(xué)年廣西梧州市高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合U={x∈N|x≤6}，M={1，2，3，4}，N={2，3，4，5}，則（?_UM）∪N=（　?。?/div>

  A．{0，2，3，4，5，6}	B．{2，3，4，5，6}
  C．{0，4，5}	D．{4}
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  -

  i

  ）

  =

  |

  3

  -

  i

  |

  ，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/div>

  A．3

  B． 10

  C． 14

  D．4
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析
• 4．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析
• 5．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  asin

  （

  C

  +

  π

  3

  ）

  =

  csin

  A

  ．若a=2，b=4，則c=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 13
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析
• 6．若點(diǎn)P為拋物線x²=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且|PF|=3，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析
• 7．某高中從3名男教師和2名女教師中選出3名教師，派到3個(gè)不同的鄉(xiāng)村支教，要求這3名教師中男女都有，則不同的選派方案共有（　?。┓N．

  A．9

  B．36

  C．54

  D．108
  組卷：506引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+8ρ²sin²θ-9=0．
  （1）求l的極坐標(biāo)方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的值．
  組卷：76引用：6難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]（本題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-|x-1|的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥2．
  組卷：36引用：8難度：0.6

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