2023-2024學(xué)年廣西貴港市桂平市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確）

• 1．2的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：404引用：17難度：0.9

  解析
• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：746引用：18難度：0.8

  解析
• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．3a2-2a=a2
  組卷：373引用：3難度：0.8

  解析
• 4．不等式2x-4＜6的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜5

  C．x＞3

  D．x＞5
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析
• 5．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  圖象上的是（　?。?/div>

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析
• 6．一元二次方程3x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，BC=12cm,則DE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．12cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：294引用：3難度：0.7

  解析
• 8．在菱形ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)度分別為4.8cm,3.6cm,則菱形的邊長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 25．隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度，圓圓要測(cè)量教學(xué)樓AB的高度，借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部24

  3

  米的C處，遙控?zé)o人機(jī)旋停在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)D處，測(cè)得教學(xué)樓AB的頂部B處的俯角為30°，CD長(zhǎng)為49.6米．已知目高CE為1.6米．
  （1）求教學(xué)樓AB的高度．
  （2）若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于CA的方向，以4

  3

  米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行．求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)圓圓的視線(xiàn)EB．
  組卷：1545引用：13難度：0.4

  解析
• 26．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  （1）如圖1，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE．如圖2，將△ABC 繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得到△AB'C'，連接B′D，C′E，求證：B′D=C′E．?
  
  深入研究：
  （2）①如圖3，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知點(diǎn)B，C，E在同一直線(xiàn)上，連接DE，AF，交于點(diǎn)P，求AF：DE的值；
  ②如圖4，若將正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，AF：DE的值變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．?
  
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖5，若把正方形ABCD和正方形CEFG分別換成矩形ABCD和矩形CEFG，且AD：AB=CG：CE=k,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AF：DE的值．
  
  組卷：412引用：2難度：0.3

  解析