3.閱讀下列材料并解決有關問題:
【材料-】我們知道|x|=
,現在我們可以用這一個結論來化簡含x有絕對值的代數式,
如化簡代數式|x+1|+|x-2|時可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在有理數范圍內,零點值x=-1和x=2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
(1)當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)當-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)當x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.
綜上討論,原式=
【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對值,也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)求出|x+2|和|x-4|的零點值;
(2)化簡代數式|x+2|+|x-4|;
(3)對于任意有理數x,|x+2|+|x-4|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.