2022年廣東省廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列四個選項(xiàng)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 3

  C．- 3

  D．-3
  組卷：345引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b,且a+b=0，若|a-b|=6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  組卷：484引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列判斷正確的是（　　）

  A．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8

  B．“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件

  C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2=1.6，S乙2=0.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊

  D．神舟十三號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查
  組卷：101引用：6難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x+3=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=7

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  組卷：587引用：12難度：0.8

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• 5．某城市3月份某星期7天的最低氣溫如下（單位℃）：16，20，18，16，18，18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　　）

  A．16，16

  B．16，20

  C．18，20

  D．18，18
  組卷：261引用：7難度：0.6

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• 6．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠2

  D．x≥0且x≠2
  組卷：139引用：5難度：0.8

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• 7．劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率，開創(chuàng)了中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元．某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，作了一個如圖所示的圓內(nèi)接正十二邊形．若⊙O的半徑為1，則這個圓內(nèi)接正十二邊形的面積為（　　）

  A．1

  B．3

  C．π

  D．2π
  組卷：947引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，將拋物線y=x²-2x-3在x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到圖形C₁，當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與圖形C₁恰有兩個公共點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是（　　）

  A．-3＜b＜1

  B．-3≤b＜1

  C．-1≤b＜1

  D．-1＜b＜1
  組卷：1771引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分0分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，且滿足AE=CF，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：AF=BE；
  （2）若AE=2，試求AP?AF的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．
  組卷：838引用：5難度：0.5

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• 25．（1）證明推斷
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
  ①求證：△ABE≌△FGE；
  ②推斷：

  EF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
  （3）拓展運(yùn)用
  在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=

  1

  2

  ，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長．
  
  組卷：716引用：4難度：0.1

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