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2022-2023學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)市北大培文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 8:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
直線y=
3
x+2的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:139
引用:7
難度:0.8
解析
2.
已知
v
為直線l的方向向量,
n
1
、
n
2
分別為平面α、β的法向量(α、β不重合),那么下列說法中:
①
n
1
∥
n
2
?
α
∥
β
;
②
n
1
⊥
n
2
?
α
⊥
β
;
③
v
∥
n
1
?
l
∥
α
;
④
v
⊥
n
1
?
l
∥
α
.
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
組卷:131
引用:5
難度:0.7
解析
3.
設(shè)甲:實(shí)數(shù)a<3;乙:方程x
2
+y
2
-x+3y+a=0是圓,則甲是乙的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:675
引用:3
難度:0.7
解析
4.
拋物線x
2
=16y的焦點(diǎn)到圓C:(x-3)
2
+y
2
=1上點(diǎn)的距離的最大值為( ?。?/div>
A.6
B.2
C.5
D.8
組卷:121
引用:3
難度:0.7
解析
5.
正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱長(zhǎng)都相等,D是A
1
C
1
的中點(diǎn),則直線AD與平面B
1
DC所成角的正弦值為( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
5
5
組卷:178
引用:16
難度:0.7
解析
6.
直線l過點(diǎn)(0,3)與圓C:x
2
+y
2
-2x-2y-2=0交于A,B兩點(diǎn)且
|
AB
|
=
2
3
,則直線l的方程為( ?。?/div>
A.3x+4y-12=0
B.3x+4y-12=0或4x+2y+1=0
C.x=0
D.x=0或3x+4y-12=0
組卷:6
引用:2
難度:0.5
解析
7.
已知A
1
,A
2
分別為雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線C上任意一點(diǎn),記直線PA
1
,直線PA
2
的斜率分別為k
1
,k
2
.若k
1
?k
2
=2,則雙曲線C的離心率為( )
A.
3
B.
5
-
1
C.2
D.
3
+
1
組卷:667
引用:10
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,第17小題10分,其余小題每題12分,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且拋物線上有一點(diǎn)P(4,m)到焦點(diǎn)的距離為6.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若拋物線C與直線y=kx-2相交于不同的兩點(diǎn)A、B,且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求k的值.
組卷:1649
引用:31
難度:0.5
解析
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)F為橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn),直線x=-
a
2
c
與x軸交于點(diǎn)P,M為橢圓C的左頂點(diǎn),已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,且
PM
=2
MF
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點(diǎn)P的直線與橢圓交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)直線AF,BF的斜率分別為k
1
,k
2
.
①求證:k
1
+k
2
為定值;
②求△ABF面積的最大值.
組卷:674
引用:7
難度:0.1
解析
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