2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)金石實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確

• 1．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 2 ） 3 =-2

  D．（- 2 ）2=-2
  組卷：949引用：8難度：0.8

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/div>

  A．12，8，5

  B．30，40，50

  C．9，13，15

  D． 1 6 ， 1 8 ， 1 10
  組卷：866引用：10難度：0.9

  解析
• 3．下列根式中，不能與

  3

  合并的是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 12
  組卷：5438引用：88難度：0.9

  解析
• 4．點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)Q（-2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=（　?。?/div>

  A．-5

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：317引用：3難度：0.8

  解析
• 5．若函數(shù)y=kx（k≠0）的值隨自變量的增大而增大，則函數(shù)y=x+2k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2287引用：10難度：0.5

  解析
• 6．已知x、y滿足方程組

  x + 5 y = 12

  3 x - y = 4

  ，則x+y的值為（　?。?/div>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：1482引用：13難度：0.9

  解析
• 7．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：994引用：13難度：0.9

  解析
• 8．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x、y的二元一次方程組

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解為（　?。?/div>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：3279引用：20難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
  已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他是這樣解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  ∴a-2=-

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1．
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：
  （1）

  1

  3

  +

  2

  =

  ；
  （2）化簡(jiǎn)

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +……+

  1

  169

  +

  168

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求a⁴-4a³-4a+3的值．
  組卷：937引用：7難度：0.6

  解析
• 25．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），并與直線y=

  5

  3

  x相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．
  （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k,b的值；
  （2）點(diǎn)Q為直線y=kx+b上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OBQ的面積等于

  27

  2

  ？請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1614引用：8難度：0.6

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