2015-2016學(xué)年安徽省阜陽市臨泉一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．函數(shù)f（x）=lg（lgx）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，1）

  C．（0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U=R，集合E={x|x≤-3或x≥2}，F(xiàn)={x|-1＜x＜5}，則集合{x|-1＜x＜2}等于（　?。?/h2>

  A．E∩F

  B．?UE∩F

  C．?UE∪?UF

  D．?U（E∪F）
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（e,+∞）
  組卷：1474引用：24難度：0.9

  解析

• 4．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：143引用：46難度：0.9

  解析

• 5．如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱CC₁，BC的中點(diǎn)，則直線EF與直線D₁C所成角的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 6．直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x+2y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．x+2y-3=0
  組卷：1679引用：55難度：0.9

  解析

• 7．若

  AB

  ?

  BC

  +|

  AB

  |²=0，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：180引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE．
  （Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC．試判斷四面體EBCD是否為鱉臑．若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由；
  （Ⅱ）記陽馬P-ABCD的體積為V₁，四面體EBCD的體積為V₂，求

  V

  1

  V

  2

  的值．
  組卷：2149引用：25難度：0.3

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• 22．已知圓M過E（1，-1），F(xiàn)（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在x+y-2=0上，
  （1）求圓M的方程；
  （2）若過點(diǎn)（-2，2）的直線被圓M所截得的弦長(zhǎng)為

  2

  3

  ，求該直線的方程；
  （3）若P為直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓M的切線，切點(diǎn)為A，B，求當(dāng)

  |

  PA

  |

  的最小值，并求此時(shí)

  PA

  ?

  PB

  的值．
  組卷：128引用：1難度：0.3

  解析