2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/22 2:0:1
一.選擇題（每小題3分，共36分）
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1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3093引用：142難度：0.8 -
2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：3難度：0.5 -
3．將一副三角板如圖所示放置，則圖中∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：559引用：7難度：0.5 -
4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（ ）
組卷：174引用：3難度：0.8 -
5．電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（ ）組卷：1187引用：20難度：0.9 -
6．等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個(gè)三角形周長是（ ）cm.
組卷：87引用：4難度：0.5 -
7．點(diǎn)A（-1，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
組卷：24引用：6難度：0.9 -
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的E處．若∠A=23°，則∠BDC等于（ ?。?/h2>組卷：334引用：9難度：0.7
六.解答題（每題12分，共24分）
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24．如圖，AB=12cm,∠CAB=∠DBA，AC=BD=9cm.點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s.
（1）用含字母x,t的式子分別表示線段AP，BP，BQ的長度；
（2）當(dāng)△BPQ與△ACP全等時(shí)，求x和t的值．組卷：46引用：1難度：0.6 -
25．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：DE=BD+CE．
（2）組員小明想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點(diǎn)I，若S△AEG=7，則S△AEI=．組卷：1048引用：8難度：0.1