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試卷詳情
2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(-2,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是( )
A.-30°
B.60°
C.90°
D.120°
組卷:46
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若方程
x
2
5
-
k
+
y
2
k
-
3
=1表示橢圓,則k的取值范圍為( ?。?/div>
A.(3,4)
B.(4,5)
C.(3,5)
D.(3,4)∪(4,5)
組卷:601
引用:5
難度:0.8
解析
3.
已知點(diǎn)A,B,C,D分別位于四面體的四個(gè)側(cè)面內(nèi),點(diǎn)O是空間任意一點(diǎn),則“
OD
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
”是“A,B,C,D四點(diǎn)共面”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:54
引用:5
難度:0.7
解析
4.
已知點(diǎn)A(2,-1,2)在平面α內(nèi),
n
=
(
3
,
1
,
2
)
是平面α的一個(gè)法向量,則下列各點(diǎn)在平面α內(nèi)的是( )
A.(1,-1,1)
B.
(
1
,
3
,
3
2
)
C.
(
1
,-
3
,
3
2
)
D.
(
-
1
,
3
,-
3
2
)
組卷:165
引用:4
難度:0.8
解析
5.
在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別為棱AA
1
,BB
1
的中點(diǎn),G為棱A
1
B
1
上的一點(diǎn),且A
1
G=λ(0<λ<2),則點(diǎn)G到平面D
1
EF的距離為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
2
C.
2
2
3
D.
2
5
5
組卷:66
引用:5
難度:0.7
解析
6.
已知A,B分別是圓C
1
:x
2
+y
2
-2x-4y-4=0和圓C
2
:x
2
+y
2
-6x+4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在直線l:x+y+3=0上,則|PA|+|PB|的最小值是( ?。?/div>
A.
2
17
+
4
B.
2
17
-
4
C.
2
17
+
2
D.
2
17
-
2
組卷:155
引用:6
難度:0.6
解析
7.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,左、右頂點(diǎn)分別為M,N,過(guò)F
2
的直線l交C于A,B兩點(diǎn)(異于M、N),△AF
1
B的周長(zhǎng)為
4
3
,且直線AM與AN的斜率之積為-
2
3
,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
y
2
3
+
x
2
4
=
1
B.
x
2
3
+
y
2
4
=
1
C.
x
2
3
+
y
2
=
1
D.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,點(diǎn)M在棱DP上,且DM=2MP,點(diǎn)N是在棱PC上的動(dòng)點(diǎn)(不為端點(diǎn)).
(1)若N是棱PC中點(diǎn),求證:PB∥平面AMN;
(2)若AP=AD=3,當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí),直線PA與平面AMN所成角的正弦值取得最大值.
組卷:62
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知圓C:x
2
+y
2
-5x-4y+4=0.
(1)若過(guò)點(diǎn)P(5,0)的直線l與圓C相切,求直線l的方程;
(2)當(dāng)圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))時(shí).問(wèn):是否存在圓O:x
2
+y
2
=r
2
,使得過(guò)點(diǎn)M的任一條直線與該圓的交點(diǎn)A,B,都有∠ANM=∠BNM?若存在,求出圓O方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:34
引用:1
難度:0.6
解析
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