2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．

  -

  3

  4

  的絕對值是（　　）

  A．- 4 3

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/div>

  A．x3?x2=x5

  B．x+x2=x3

  C．2x3÷x2=x

  D． （ x 2 ） 3 = x 3 2
  組卷：48引用：21難度：0.9

  解析
• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 4．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：314引用：78難度：0.9

  解析
• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　?。?/div>

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1959引用：97難度：0.9

  解析
• 6．反比例函數

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（　?。?/div>

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＞2

  D．k≥2
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析
• 7．如圖．BC是⊙O的直徑，點A、D在⊙O上，若∠ADC=48°，則∠ACB等于（　?。┒龋?/div>

  A．42

  B．48

  C．46

  D．50
  組卷：1274難度：0.6

  解析
• 8．某車間有27名工人，每個工人每天生產64個螺母或者22個螺栓，每個螺栓配套兩個螺母，若分配x個工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（　　）

  A．22x=64（27-x）	B．2×22x=64（27-x）
  C．64x=22（27-x）	D．2×64x=22（27-x）
  組卷：3536引用：20難度：0.6

  解析
• 9．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，點F在BC邊上，連接AF交DE于點G，則下列結論中一定正確的是（　?。?/div>

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = CE AB
  組卷：567難度：0.8

  解析

三、解答題：（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分，共60分）

• 26．△ABC內接于⊙O，⊙O的半徑OE⊥BC于H，連接AE．
  （1）如圖1，求證：AE平分∠BAC；
  （2）如圖2，過點E作AB的垂線，垂足為D，求證：AC+BD=AD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長EO交線段AD于F，連接CF，若點H是OE的中點，AD=10，△ACF的面積為10

  3

  ，求HF的長．
  ?
  組卷：102難度：0.1

  解析
• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、B兩點，交y軸于C，連接BC，tan∠OBC=1．
  （1）如圖1，求a的值；
  （2）如圖2，點E在第一象限的拋物線上，連接CE、BE，設點E的橫坐標為t,△BCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不用寫出t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE交OC于F，點H在BC的延長線上，連接HF、HE，HE交y軸于D，若∠EDF+∠EHF=90°，CH=

  2

  t,求HF的長．
  ?
  組卷：145引用：3難度：0.1

  解析