2022年浙江省寧波大學(xué)附屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．計算|-2|-3，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：207引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)2+a3=a6

  C．a(chǎn)8÷a4=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：129引用：8難度：0.7

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• 3．2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運動會開幕式在國家體育場隆重舉行，中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（　?。?/h2>

  A．3.16×107

  B．31.6×107

  C．3.16×108

  D．0.316×109
  組卷：118引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：5難度：0.8

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• 5．小玲在一次班會中參與知識搶答時，共有語文6題，數(shù)學(xué)5題，英語9題，她從中隨機抽取1題，抽中數(shù)學(xué)題的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 20
  組卷：193引用：2難度：0.9

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• 6．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x≠-1

  D．x≠3
  組卷：437引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P為△ABC外一點，連接AP、BP，點M、N分別為AP、BP的中點，若MN=2，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 7

  D．5
  組卷：553引用：4難度：0.6

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• 8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y - 9	B． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y + 9
  C． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y + 9	D． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y - 9
  組卷：1578引用：19難度：0.8

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三．解答題（共8小題，共80分）

• 23．問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，P是半徑為2的⊙O上一點，直線m是⊙O外一直線，圓心O到直線m的距離為3，PQ⊥m于點Q，則PQ的最大值為

  ；
  問題探究：（2）如圖2，將兩個含有30°角的直角三角板的60°角的頂點重合（其中∠A=∠A'=30°，∠C=∠C'=90°），繞點B旋轉(zhuǎn)△C'A'B，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至CC′=4時，求AA'的長；
  問題解決：（3）如圖3，點O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，AC=BC=5

  2

  ，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=

  3

  4

  ，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值．
  
  組卷：751引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點D為劣弧AC上動點，延長AD，BC交于點E，作DF∥AB交⊙O于F，連結(jié)CF．
  （1）如圖①，當(dāng)點D為

  ?

  AC

  的中點時，求證：DF=BC；
  （2）如圖②，若CF=CA，∠ABC=α，請用含有α的代數(shù)式表示∠E；
  （3）在（2）的條件下，若BC=CE，
  ①求證：AC+AD=DE；
  ②求tan∠E的值．
  
  組卷：752引用：3難度：0.3

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