2012-2013學(xué)年江西省南昌三中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則?_U（M∩N）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  組卷：616引用：63難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算：sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：90引用：17難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1982引用：86難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-3

  B．a(chǎn)＜-3

  C．a(chǎn)≥-3

  D．a(chǎn)≤-3
  組卷：58引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}對任意的p,q∈N^*滿足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于（　?。?/h2>

  A．-165

  B．-33

  C．-30

  D．-21
  組卷：1667引用：39難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2^x+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1403引用：156難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，，共50分）

• 19．設(shè)a,b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b,b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg

  1

  +

  ax

  1

  +

  2

  x

  是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b,b）上的單調(diào)性，并加以證明．
  組卷：24引用：1難度：0.3

  解析

• 20．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  是

  1

  4

  與（a_n+1）²的等比中項(xiàng)．
  （1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
  （2）若

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
  （3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列

  {

  T

  n

  +

  λ

  a

  n

  +

  2

  }

  為等比數(shù)列？若存在，試求出λ；若不存在，說明理由．
  組卷：76引用：5難度：0.5

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