2011年福建省泉州市惠安縣“玉坂杯”數(shù)學競賽選拔試卷（東橋中心小學）

一、計算（每題3分）

• 1．

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  3

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  +

  1

  99

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  99

  ）

  等于

  ．
  組卷：104引用：6難度：0.9

  解析

• 2．0.2010×0.20112011-0.2011×0.20102010=

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知1※5=1×2×3×4×5，3※4=3×4×5×6，按此規(guī)定計算：（2※5）÷（3※6）=

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個小數(shù)的除法算式，其中算式中所注明的兩個字母要求：A＜B，那么滿足這個豎式的除數(shù)與商的和是

  ．
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

二、操作（每題4分）

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，E，F(xiàn)是邊上的兩點，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個面積的最大值是

  平方厘米．（在圖上畫出三角形）
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 6．A、B兩個村莊位于河岸同側(cè)，現(xiàn)要在岸邊建一個水塔給兩村送水，水塔建在何處，才能使水管最省？在圖上畫出來．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

三、解決問題（1-10題每題4分，11-18題每題5分）

• 7．密封的瓶中，如果放進一個細菌，1分鐘后瓶中就充滿了細菌，已知每個細菌每秒分裂成2個，兩秒分裂成4個…如果開始就放進兩個細菌，要使瓶中充滿細菌，最少需

  秒．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一本書的中間的一張被撕掉了，余下的頁碼數(shù)的和正好是450，這本書有

  頁；撕掉的是

  頁．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

三、解決問題（1-10題每題4分，11-18題每題5分）

• 23．大雪后的一天，小明和爸爸共同測一個圓形花圃的周長．他們的起點和走的方向完全相同．小明的平均步長54厘米，爸爸的平均步長72厘米．由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點，這時雪地上只留下60個腳印，這個花圃的周長是

  米．
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 24．甲乙兩車同時從AB兩地出發(fā)相向而行，當甲車行了AB路程的

  3

  20

  時，乙車行了AB路程的

  1

  5

  ；當甲車距B地還有AB路程的

  1

  4

  的時候，乙車正好到達A地，立即返回．當甲車到達B地時，乙車距B地還有AB路程的

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析