2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：乘法公式
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題：
-
1．（a-b）（a+b）=
（a-b）（a2+ab+b2）=
（a-b）=a4-b4
（a-b）=an-bn．組卷：138引用：1難度：0.9
二、
-
2．（a+b）2=
（a+b+c）2=
（a-b+c）2=
（a+b+c+d）2=．組卷：128引用：1難度：0.9
三、
-
3．（a+b）3=（a+b）2（a+b）=
（a+b）4=（a+b）3（a+b）=
（a+b）5=（a+b）4（a+b）=．組卷：128引用：1難度：0.9
四、計(jì)算并化簡(jiǎn)：
-
4．（x+y）（x-y）（x2+y2）（x4+y4）
組卷：249引用：1難度：0.9 -
5．（a+b）2（a-b）2（a2-ab+b2）2（a2+ab+b2）2．
組卷：151引用：1難度：0.7 -
6．（a-b+c-d）（c-a-d-b）
組卷：320引用：2難度：0.7 -
7．（x+2y）（x-2y）（x4-8x2y2+16y4）
組卷：126引用：1難度：0.7 -
8．已知x+y=4，xy=2，求（x-y）2，x3+y3．
組卷：157引用：2難度：0.5
三、求值問(wèn)題
-
23．已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y,求x-y.
組卷：424引用：2難度：0.5 -
24．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？組卷：12621引用：44難度：0.1