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2013-2014學(xué)年廣東省珠海市高三(上)開(kāi)學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
1.
設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x(x-2)<0},則A∩B等于( ?。?/div>
A.{x|x>2}
B.{x|0<x<2}
C.{x|1<x<2}
D.{x|x<1}
組卷:72
引用:22
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為( )
A.y=x
-1
B.y=log
2
x
C.y=|x|
D.y=-x
2
組卷:43
引用:22
難度:0.9
解析
3.
設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
i
2
+
i
等于( )
A.
1
5
+
2
5
i
B.
-
1
5
+
2
5
i
C.
1
5
-
2
5
i
D.
-
1
5
-
2
5
i
組卷:24
引用:18
難度:0.9
解析
4.
sin480°的值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
2
C.
-
1
2
D.
-
3
2
組卷:79
引用:16
難度:0.9
解析
5.
中心在原點(diǎn)的雙曲線,一個(gè)焦點(diǎn)為
F
(
0
,
3
)
,一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是
3
-
1
,則雙曲線的方程是( )
A.
y
2
-
x
2
2
=
1
B.
x
2
-
y
2
2
=
1
C.
x
2
-
y
2
2
=
1
D.
y
2
-
x
2
2
=
1
組卷:59
引用:11
難度:0.9
解析
6.
如圖所示,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,那么這個(gè)幾何體的全面積為( ?。?/div>
A.
3
2
π
B.2π
C.3π
D.4π
組卷:171
引用:61
難度:0.9
解析
7.
經(jīng)過(guò)圓x
2
-2x+y
2
=0的圓心且與直線x+2y=0平行的直線方程是( ?。?/div>
A.x+2y-1=0
B.x+2y-2=0
C.x+2y+1=0
D.x+2y+2=0
組卷:117
引用:5
難度:0.9
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.
20.
已知點(diǎn)M(4,0)、N(1,0),若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MN
?
MP
=
6
|
NP
|
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C;
(2)在曲線C上求一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到直線l:x+2y-12=0的距離最?。?/div>
組卷:625
引用:6
難度:0.5
解析
21.
已知函數(shù)f(x)=
1
3
a
x
3
-
1
4
x
2
+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若
h
(
x
)
=
3
4
x
2
-
bx
+
b
2
-
1
4
,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:1740
引用:13
難度:0.1
解析
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