2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1＜x≤1}
  組卷：447引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x-1≤0	B．?x∈R，x2-x-1＞0
  C．?x0∈R， x 0 2 - x 0 - 1 ≤ 0	D．?x0∈R， x 0 2 - x 0 - 1 ≥ 0
  組卷：186引用：17難度：0.9

  解析

• 3．sin（-570°）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：208引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=sinx-cosx,則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．f（x）的最大值為2

  B．f（x）在區(qū)間 [ 0 ， 3 π 4 ] 上單調(diào)遞增

  C．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ 3 π 4 ， 0 ） 對(duì)稱

  D．f（x）的最小正周期為π
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-kx-6在[2，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　　）

  A．（4，16）	B．[4，16]
  C．[16，+∞）	D．（-∞，4]∪[16，+∞）
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 6．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解．例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級(jí)數(shù)M之間的關(guān)系式為lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19時(shí)19分在克羅地亞發(fā)生6.5級(jí)地震它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時(shí)35分在日本本州東海岸發(fā)生5.1級(jí)地震的（　?。┍叮?/h2>

  A．65

  B．100

  C．126

  D．349
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  =

  0

  .

  2

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  ln

  2

  ，c=sin1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  +

  1

  ）

  log

  x

  2

  +

  2

  -

  m

  log

  x

  2

  +

  1

  ，

  m

  ∈

  R

  ．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，解不等式：f（x）＞2；
  （2）若函數(shù)f（x）的圖象和函數(shù)

  y

  =

  log

  x

  2

  的圖象交于不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=18，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：91引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且當(dāng)x∈（2，4]時(shí)，f（x）=2x²-6x+11．
  （1）求a的值；
  （2）當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，求f（x）的解析式；并判斷f（x）在（0，4]上的單調(diào)性（不需要證明）；
  （3）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  1

  ）

  ，

  h

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  +

  mcos

  2

  x

  （

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  ，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：223引用：4難度：0.2

  解析