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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/5 4:0:2

一、選擇題(10個(gè)小題,每題3分,共30分)

  • 1.下列疫情防控宣傳圖片中,是軸對稱圖形的是(  )

    組卷:756引用:17難度:0.9
  • 2.一種病毒的直徑約為0.0000252米,0.0000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是(  )

    組卷:227引用:5難度:0.9
  • 3.下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/h2>

    組卷:983引用:10難度:0.7
  • 4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
    P
    -
    1
    ,
    3
    到原點(diǎn)的距離是(  )

    組卷:121引用:4難度:0.7
  • 5.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:286引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,已知S2=12,S3=5,則S1的值為( ?。?/h2>

    組卷:473引用:4難度:0.7
  • 7.把分式
    2
    ab
    a
    +
    b
    中的a、b都擴(kuò)大6倍,則分式的值( ?。?/h2>

    組卷:191引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則
    a
    -
    4
    2
    +
    a
    -
    11
    2
    化簡后為( ?。?/h2>

    組卷:2258引用:111難度:0.9

三、解答題(共72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)a>0,b>0時(shí),∵
    a
    -
    b
    2
    =
    a
    -
    2
    ab
    +
    b
    0
    ,∴
    a
    +
    b
    2
    ab
    ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號.請利用上述結(jié)論解決以下問題:
    (1)當(dāng)x>0時(shí),
    x
    +
    1
    x
    的最小值為
    ;當(dāng)x<0時(shí),
    x
    +
    1
    x
    的最大值為

    (2)當(dāng)x>0時(shí),求
    y
    =
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    16
    x
    的最小值.
    (3)如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△AOB、△COD的面積分別為4和9,求四邊形ABCD面積的最小值.

    組卷:1759引用:8難度:0.4
  • 25.我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
    (1)如圖1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)):O(0,0)、A(3,0)、B(0,4),若M為格點(diǎn),請直接畫出所有以O(shè)A、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB;
    (2)如圖2,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△DBE,連接AD、DC,∠DCB=30°,求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形;
    (3)如圖3,在四邊形ABCD中,△BCD為等邊三角形,AB=6,AD=8,∠DAB=30°,求AC長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1615引用:3難度:0.3
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