2023年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-2023的倒數(shù)為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：274引用：9難度：0.8

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• 2．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海．把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.42×105

  B．1.42×104

  C．142×103

  D．0.142×106
  組卷：279引用：27難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b）2=a2b2	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（-m）7÷（-m）2=-m5
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 4．下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：226引用：62難度：0.9

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• 5．不等式組

  3 - x ＞ 0

  4 x 3 + 3 2 ＞ - x 6

  的最小整數(shù)解為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：196引用：12難度：0.9

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a₁+10，a₂-10，a₃+10，a₄-10，a₅+10的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：795引用：32難度：0.7

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• 7．以下幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 8．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則反比例

  y

  =

  kb

  x

  的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：146引用：2難度：0.7

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六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．
  組卷：3751引用：24難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：4773引用：62難度：0.5

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